Friedrich Wilhelm (conosciuto come Willi) Baumeister nasce il 22 gennaio 1889 a Stuttgart, terzo figlio dopo Klara e Hans. Il padre, Wilhelm Baumeister (1847–1931), era maestro spazzacamino di corte; aveva studiato ingegneria meccanica al Politecnico di Stoccarda, ma ben presto farsi carico dell'attività familiare, di cui rappresentava la terza generazione. La madre di Willi, Anna, cognome da nubile Schuler (1861-1945), era figlia dello scenografo Friedrich Wilhelm Schuler.