Friedrich Wilhelm (llamado Willi) Baumeister nació el 22 de enero de 1889 en Stuttgart como tercer hijo después de Klara y Hans. Su padre, Wilhelm Baumeister (1847-1931), era maestro deshollinador de la corte. Había estudiado ingeniería mecánica en la Escuela Politécnica de Stuttgart, pero muy pronto tuvo que hacerse cargo de la empresa familiar, en la que representaba la tercera generación. Anna, la madre de Willi, con apellido de soltera Schuler (1861-1945), era hija del escenógrafo Friedrich Wilhelm Schuler.