Il est difficile de définir de quand date l'intérêt de Baumeister pour l'art non européen. Quoi qu'il en soit, il est probable qu'il a découvert l'art africain au moment où, à Paris, en 1924, il fait la connaissance de ses collègues artistes français, Le Corbusier, Amédée Ozenfant et Fernand Léger. Les revues françaises telles que les Cahiers d'art et Documents reproduisaient régulièrement de l'art africain.

Baumeister s'est aussi beaucoup intéressé aux petites sculptures de l'espace méditerranéen de la première Antiquité ainsi qu'aux petits ushebtis égyptiens. Il y a aussi dans sa collection des fossiles, des vases préhistoriques, des silex. Alors que Baumeister est professeur à l'École municipale des arts appliqués de Francfort, il saisit l'opportunité d'écouter les conférences de l'historien suisse de la culture Hans Mühlestein. Ce dernier tient des séminaires sur la préhistoire ou la protohistoire de l'humanité et admire l'art de Baumeister.

Baumeister aimait aussi l'art de l'Égypte ancienne. Il le rangeait, selon son expression, parmi la peinture immédiate construite à partir de formes élémentaires en tant qu' éléments d'expression. On trouve quelques ushebtis en bois dans sa collection, ainsi que deux Osiris en bronze.

Baumeister retient aussi un petit carton de momie qui le fascine par la représentation non perspective caractéristique de l'art égyptien : la tête de profil, l'œil de face, les épaules de face et les fesses de côté... (Baumeister, 1947)

Baumeister possédait quelques œuvres d'art amérindien de l'époque précolombienne, d'Amérique centrale et du Pérou d'avant la conquête. Beaucoup d'objets proviennent d'une phase précédant encore l'empire inca. Dans la mimique même de certaines figures, la stylisation jusqu'au simple signe est tellement marquée que l'on comprend l'intérêt que leur porta Baumeister. De plus, il collectionna aussi les textiles incas.